Математика повсюду

Противопоставляя раннее и естественное развитие, мамы привычно делятся на лагеря, что делает любые обсуждения на образовательные темы не менее горячими, чем разговоры о прививках, родах, подгузниках, грудном вскармливании, и еще миллионе других таких же потенциально взрывных тем.

Я никогда не скрывала своей приверженности к лагерю естественного развития и искренне не понимаю зачем младенцу китайский или Васнецов, но тем не менее мне очевидно, что каждый из нас так или иначе сходит с ума по своему, и единой правды в этом вопросе нет и никогда не будет. Несмотря на разногласия между лагерями, я все-таки думаю, что часто стороны все же говорят об одном и том же, просто разными словами.

Лучше раньше или позже

Если я скажу, что в математике нет такой вещи, как «раннее развитие», точно так же, как нет «позднего развития», и вообще математика это понятие безвременное, а значит не раннее и не позднее — мне кажется, все в унисон положат тапки на место. Ведь, если абстрагироваться от математики, как от до сих пор вселяющего ужас наследия мариванны, нет более семейного предмета в истинно семейном образовании.

Начать заниматься математикой слишком рано невозможно, ведь она и так везде! Выпечка пирога с мамой, дележка кубиков с братом, игры с палочками на улице, паркет на полу, ступеньки родного дома, упражнение с хула-хупом, снежинки за окном, подсолнух в огороде, завитушки папоротника в лесу — все это она, родимая, в простых числах, последовательностях, бесконечностях, и фракталах. Вопрос только в том, сколько, как, и когда обращать на эти вещи внимание ребенка. Мой (сугубо интуитивный) ответ однозначен — до поры до времени нисколько и никак.

Из осени в осень, годами, разбирая подсолнухи с семейной грядки на семечки, ребенок сам — подушечками собственных пальцев — нащупает последовательность Фибоначчи, такой, какой ее задумала природа (задолго до того, как пришли мы и всё посчитали), а потом, намного позже, встретит ее, как старого доброго знакомого, уже в математической форме.

Сказки и истории

Дети любят сказки, так почему бы не изучать математику через волшебные истории? Вальдорфские педагоги в этом деле мастера, и о арифметических действиях рассказывают детям с помощью математических гномов, в сказке о пяти гномьих королях: «Плюс» любит копить богатства, «Минус» все время что-то теряет, «Умножение» любит свои богатства приумножать, «Деление» любит делиться, и верховный король «Равно», который умеет всех этих, таких разных, корольков мирить между собой. Кстати, эти же гномы «пришли» первого сентября проводить сына в Страну Знаний, когда он начал свой первый домашний класс. Простенькая история постепенно превращается в целый квест, и сын до сих пор с любовью вспоминает эти наши первые уроки математики. (Кстати, когда в вальдорфской школе изучают дроби, то учатся дети это делать с помощью другой сказки — о том, как фермер делил поле.)

Кроме гномов я тогда сделала радужный подносик (из разноцветных полосок фетра, приклеенных на небольшой поднос), с помощью которого легко наглядно понять состав числа. Каждый цвет это единицы, десятки, сотни, и так далее до миллиона. Если на полоске цвета единиц лежит 9 камушков, то это число 9, но если положить десятый камушек, то тогда придется убрать все девять с полоски цвета единиц, и оставить только один на полоске цвета десятков. Число одиннадцать будет выглядеть так — один камушек на полоске единиц, и один камушек на полоске десятков. Так как все наши разговоры тогда крутились вокруг гномов и сокровищ, то и играли мы со стеклянными камушками, которые выглядели, как самоцветы. Эти же самоцветы в паре с палочками помогли нам выучить и римские цифры до десяти. Это только один пример применения сказительства в математике. Такие же сказки вы можете придумывать сами или вместе с детьми.

Ежедневные понятия

Ну, и с чего начала, тем и закончу. Математика везде! Достаточно с ребенком просто проживать каждый день осознанно, делать все вместе, не делить жизнь на детскую и взрослую, и многие вещи просто не придется изучать специально. С помощью цифр мы учимся понимать календарь, сезоны, время, погоду, цены, привыкаем готовить пищу по рецептам и читать инструкции. Обращайте внимание ребенка на эти вещи, и вы удивитесь, насколько быстро он поймет взаимосвязи скучных закорючек в тетради с реальной жизнью, а главное начнет применять математические понятия себе и окружающим на пользу.

Сейчас сын в четвертом классе, и мы, по обоюдному согласию, занимаемся по тетрадкам и через вебсайт www.dreambox.com. Это удобно и ему, и мне. Математика не дается сыну легко, но он ее любит — ему нравится что-то подсчитывать в уме, делить длинные числа, вычислять остаток. Я с восхищением и тихим ликованием наблюдаю за тем, как ловко он манипулирует цифрами и приходит к своим собственным выводам, делает маленькие открытия (и, по праву, очень гордится ими), экспериментирует, пробует разные способы вычислений, как образно он мыслит по отношению к числам, как визуализирует понятия и играет с ними силой своего воображения, как стучит себя по лбу, когда его вдруг осеняет какая-то очередная, до этого не очевидная, связь. И мне кажется, что немалую роль в этом сыграло как раз наше долгое и неспешное знакомство с числами, которое помогло ему не потеряться в мире абстракций, а увидеть, понять, осознать, и собрать по кирпичику все те важные функции, которые несет настоящая, живая математика в нашем ежедневном существовании. Он видит красоту и стройность чисел, и не по причине какого-то необычайного таланта, а потому что у него просто напросто было время разобраться во всем самому.